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Considere o polinômio p(x) = x² + ax + 3. Sabe-se que p(2) = 17, ou seja, o valor númerico de p(x), para x = 2 é 17. O polinômio p(x) - (2x² - 3x + 1) é:

a) -x² + 8x +2

b) x² - 8x +2

c) - x² + 20x + 2

d) - x² + 5x + 2



RESOLVENDO

Para resolver o problema devemos, inicialmente, encontrar o valor de "a".
\( p(x)=x^2+ax+3\\\\p(2)=2^2+a\cdot2+3\\\\17=4+2a+3\\\\2a=17-4-3\\\\2a=10\\\\\boxed{a=5} \)
Portanto, o polinômio é dado por \( p(x)=x^2+5x+3 \).
Daí,
\( p(x)-(2x^2-3x+1)=\\\\x^2+5x+3-2x^2+3x-1=\\\\x^2-2x^2+5x+3x+3-1=\\\\\boxed{\boxed{-x^2+8x+2}} \)
Note que a alternativa correta é a opção a.

p(x) = x² + ax + 3
17 = 2^2 + 2a + 3
2a = 17 - 4 - 3
2a = 10
a = 5
p(x)= x² + 5x + 3
x² + 5x + 3 - (2x² - 3x + 1)
x² + 5x + 3 - 2x² + 3x - 1

- x² + 8x + 2 letra A



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