«
  
»
Probabilidade :
1) Lançar dois dados distintos:
{1 vermelho}
{1 verde}
a) Qual a probabilidade de sair soma multiplo de 3?
b) Qual a probabilidade de sair soma entre 7,8 e 9?


RESOLVENDO

A) Sejam \( \text{D}_1 \) e \( \text{D}_2 \) os dados sorteados.
Como os dados são distintos os casos \( (\text{D}_1, \text{D}_2)=(1, 2) \) e \( (\text{D})1, \text{D}_2)=(2, 1) \) são distintos.
Note que, para cada dado temos \( 6 \) possibilidades.
Desse modo, há \( 6\times6=36 \) combinações para os resultados.
A soma é múltiplo de \( 3 \) nos casos em que a soma é \( 3, 6, 9 \) ou \( 12 \). Assim, temos os seguintes casos favoráveis:
(1, 2), (2, 1) -> soma 3
(1, 5), (5, 1), (4, 2), (2, 4), (3, 3) -> soma 6
(5, 4), (4, 5), (3, 6), (6, 3) -> soma 9
(6, 6) -> soma 12
Desta maneira, temos \( 12 \) casos favoráveis.
Logo, a probabilidade é \( \dfrac{12}{36}=\dfrac{1}{3} \).
b) A soma \( \text{D}_1+\text{D}_2 \) fica entre \( 7 \) e \( 9 \) nos casos:
(1, 6), (6, 1), (4, 3), (3, 4) -> soma 7
(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4) -> soma 8
(3, 6), (6, 3), (5, 3), (3, 5) -> soma 9
Assim, existem \( 13 \) casos favoráveis e a probabilidade é \( \dfrac{13}{36} \)



O que achou desse conteúdo? Deixe seu comentário
TAREFAS SIMILARES: