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(UFMA-MA) Sabendo que 2 é raiz da equação algébrica x³+4x²-4x-16=0 então o produto das outras duas raízes dessa equação é:
a)2 b)8 c)10 d)-6 e)-4
OBS: A minha resposta deu letra "d" mas o gabarito diz que é "b".



RESOLVENDO

Se 2 é uma raiz da equação x³+4x²-4x-16=0 então o polinômio é divisível por (x-2)
Podemos então fatorar o polinômio da seguinte forma:
(x-2)(x²+6x+8)=0
Observe que as outras duas raízes da equação vêm da equação quadrática
x²+6x+8=0
O produto das raízes desta equação é dada por: c/a ou seja 8/1=8
Logo alternativa B



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