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A soma entre as idades de dois irmãos é 45 anos a razão entre as idades deles é 2/3. Sabendo que o pai deles é 28 anos mais velho que o filho mais velho. Qual é a idade do pai desses irmãos?


RESOLVENDO

Mais novo tem "x" anos
mais velho tem "y" anos
x / y = 2 / 3
x =2 * y / 3
x + y =45
(2 * y / 3) + y = 45
2y / 3 + 3y / 3 =45
5y /3 = 45
5y = 45 * 3
y =45* 3 / 5
y = 135 / 5
y = 27anos
x + y = 45
x + 27 =45
x =45-27
x = 18anos
irmão mais velho =27 +28 anos do pai = 55

SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
|A soma das idades de dois irmãos é 45 anos==> N(mais novo)+V(mais velho)= 45
|
|A razão entre as idades deles é \( \frac{2}{3} \)==><==> \( \frac{N}{V} = \frac{2}{3} | \), com estes dados montamos um sistema de equações nas variáveis N e V, e ficará |assim o sistema:
| N+V=45 isolando N em função de V, temos: N=45-V
| \( \frac{N}{V}= \frac{2}{3} \)
substituindo N na 2a equação, vem:
\( \frac{N}{V}= \frac{2}{3} \) ==> \( \frac{45-V}{V}= \frac{2}{3} \)
multiplicando cruzado os termos da equação, temos:
(45-V)*3=2*V==> 135-3V=2V==> 135=2V+3V==> 135=5V==>
<==> V=\( \frac{135}{5} \) ==> (idade do mais velho) V=27
Sabemos que a idade do pai destes dois irmãos é 28 anos há mais que a idade do mais velho ==> 27+28 é 55
Resposta: a idade do pai é 55 anos



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