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Determine os valores m, n e p para que os polinômios p(x)=(m-n)x²+(3m+2n)x+(2n-p) e q(x)=5x-1 sejam idênticos
gente


RESOLVENDO

P(x)=(m-n)x²+(3m+2n)x+(2n-p) e q(x)=5x-1 sejam idênticos
(m-n)x²+(3m+2n)x+(2n-p) = 0x^2 + 5x - 1

m-n = 0 m = n ==> n = 1
3m + 2n = 5 ==> 3m + 2m = 5 ==> 5m =5 ==> m = 1
2n - p = - 1 ==> 2.1 - p = - 1 ==> 2 + 1 = p ==> p= 3

Para que dois polinômios sejam idênticos é necessário que os coeficientes dos termos de mesmo grau sejam iguais.
Então, neste caso:
m-n=0 (a)
3m+2n=5 (b)
2n-p=-1 (c)
de (a) sabe-se que m=n
substituindo em (b)
3n + 2n = 5
5n = 5
n = m = 1
Substituindo em (c)
2n - p = -1
2.1 - p = -1
2 - p = -1
p = 2 + 1
p = 3

3478elc, de onde tirou que n=5 na primeira linha?



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