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um quadrado tem seu lado aumentado em 5 unidades. sabendo que a área do novo quadrado é 4 vezes a área do menor, qual é medida do lado do quadrado original



RESOLVENDO

Area quadrado = \( x^{2} \)
novo quadrado = \( (x+5)^{2} \) = \( x^{2} \) + 10x + 25
area quadrado original *4 = area quadrado novo
4\( x^{2} \) = \( x^{2} \) + 10x + 25
-3\( x^{2} \) +10x + 25
resolvendo por báskara vc encontra x= \( \frac{5}{3} \) e x=-5, como em dimensões é descartado o x negativo, a medida do quadrado original é \( \frac{5}{3} \)

A área inicial do quadrado
A = x. x = x²
A área final é 4 vezes a inicial aumentada de 5 unidades de lado
4A = (x + 5).(x + 5)
4x² = (x + 5)²
4x² = x² + 10x + 25
4x² - x² - 10x - 25 = 0
3x² - 10x - 25 = 0
x’ = 5 convém
x = -10/6 não convém é negativa
Resposta: a medida do lado do quadrado original 5 u. c (unidade de comprimento)



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