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Para que X-16, X-10, e X+14 formem uma progressão geometrica o valor de X deve ser: a) 10 b) 16 c) 18 d) 14 e)24



RESOLVENDO

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Média Geométrica
Aplicando a 1a propriedade da P. G. média geométrica,
\( a, b, c \).:. \( b ^{2}=a*c \)
temos:
\( (x-10) ^{2}=(x-16)(x+14) \)
\( (x-10)(x-10)= x^{2} +14x-16x-224 \)
\( x^{2} -10x-10x+100= x^{2} -2x-224 \)
\( x^{2} - x^{2} -20x+2x=-224-100 \)
\( -18x=-324 \)
\( x= \frac{-324}{-18} \)
\( x=18 \)
Resposta: Alternativa C, 18.



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