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Polinômios
Sabendo-se que 2 é raiz da equação x³+2x²-5x-6=0, determine o seu conjunto solução


RESOLVENDO

Se 2 é raiz, significa que o polinômio é divisível por x-2. No disposiitvo de Briot-Rufini:
x³+2x²-5x+c x-2
x³-2x² x²+4x+3
4x²-5x+c
4x²-8x
3x+c
3x-6
c+6
Como divisível por x-a quer dizer que o resto é zero, temos que c+6=0, logo c= -6. Para saber os outros valores de "x" é só resolver a eq. x²+4x+3, e vc acha x= -1 e x= -3
Resp: c= -6 e Solução S={2,1,3}

É só abaixar o grau por Briot-Ruffini
\( \frac{2}{}|\frac{1}{1}~~\frac{2}{4}~~\frac{-5}{3}~~\frac{6}{0} \)
ficamos com:
\( x^2+4x+3=0 \)
agora com bháskara, terminamos.
\( X_1=-3~~~~X_2=-1 \)
então o seu conjunto solução é
\( S=\{-3,1,2\} \)
Espero que tenha ajudado.



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