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Simplifique \( \frac{101!+102!}{100!} \)

A resposta será:

a)1011103

b)102!

c)100000

d)101!

e)10403



RESOLVENDO

\( \frac{101!+102!}{100!}\\\\ \frac{101. 100!+102.101.100!}{100!}\\\\ \frac{100!(101+102.101)}{100!}\\\\ 101 + 102.101 = 10403 \)

Letra e.

Aplicando a propriedade do fatorial (!) : devemos desenvolver os numeradores até o valor do denominador :

(101.100! + 102.101.100!)/100!


Colocamos o 100! e o 101 em evidência no numerador:

101.100! ( 1 + 102 ) /100!

simplificando o 100! ficamos com:

101. ( 1+102) = 101. 103 = 10403 ( e )

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