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1) Reduza os termos semelhantes:
a) 7√7 + 8√7 =
b)10 √2 +5√2 =
c)10 √5 - 7√5 =
d) 8 √5 - √5 =
e)-√7 - 12√7 =
2)Simplifique e reduza os termos semelhantes :
a) √8+√18 =
b) √27 + √75 + 5√3 =
c) √25x +√16x +√49x =
d)3a√2 + √18 a² =
e)5 √2 + 8√3 - 4√2 + 6√3 =

ai.



RESOLVENDO

Resposta:

1-a) 7√7 + 8√7 = 15√7
b)10√2 + 5√2 = 15√2
c)10 √5 - 7√5 = 3√5
d) 8√5 - √5 = Lembre-se que √5 = 1√5 \( \therefore \) 8√5 - √5 = 7√5
e)-√7 - 12√7 = -19√7

2-a)√8+√18

Fatorando o 8:

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

\( \sqrt{8} = \sqrt{2^{2}*2} \)

Sai da raiz: \( \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \)

Fatorando o √18:

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1

\( \sqrt{18} = \sqrt{3^{2}*2} = 3\sqrt{2} \)

\( 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = \boxed{5\sqrt{2}} \)


b) √27 + √75 + 5√3

Fatorando o 27:

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

\( \sqrt{27} = \sqrt{3^{2}*3} = 3\sqrt{3} \)

Fatorando o 75:

75 | 3

25 | 5

5 | 5

1

\( \sqrt{75} = \sqrt{5^{2}*3} = 5\sqrt{3} \)

\( 3\sqrt{3} + 5\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = \boxed{13\sqrt{3}} \)

c) √25x +√16x +√49x

√25x = 5x

√16x = 4x

√49x = 7x

\( 5x + 4x + 7x = \boxed{16x} \)

d)3a√2 + √18a²

3a√2 mantém.

√18a² o "a" sai da raiz, pois está elevado ao quadrado.

√18a² = a√18

Agoraé só fatorar o 18. Como já fatoramos no item "A", o resultado é 3√2, porém, como tem o "a" na frente, o três multiplica ele, ficando 3a√2

3a√2 + 3a√2 = \( \boxed{6a\sqrt{2}} \)

e)5√2 + 8√3 - 4√2 + 6√3

5√2 - 4√2 = √2

8√3 + 6√3 = 14√3

5√2 + 8√3 - 4√2 + 6√3 = \( \boxed{\sqrt{2} + 14\sqrt{3}} \)



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