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Determinar o valor de X de modo que os números (X + 4)², (X - 1)² e (X + 2)² estejam, nessa ordem em P. A



RESOLVENDO

Numa P. A que tenha número de termos ímpar, existirá um termo central que será a média aritmética dos extremos desta.
Seja a PA (x, y, z) então, x = (y+z)/2
(X - 1)² = [(X + 4)² + (X + 2)²]/2
X² - 2X +1 = (X² + 8X + 16 + X² + 4X + 4)/2
X² - 2X +1 = (2X² + 12X +20)/2
X² - 2X + 1 = X² + 6X + 10
X² - X² - 2X + 1 = 6X + 10
- 2X + 1 = 6X + 10
- 2X - 6X = 10 - 1
-8X = 9
X = 9/8



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