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O Período da função f: R-> R definida por f(x) = cos(7x)cos(3x)+sen(7x)sen(3x) é:

Resposta: 2\pi/3

Resolução,



RESOLVENDO

Usando a fórmula do cosseno de uma soma: Cos(A-B) =cosA. cosB+senA. senB

podemos reconhecer que A=7x e B = 3x daí temos:

f(x) = cos(7x - 3x)

f(x) = cos(4x) da forma geral de uma função cosseno temos : F(x) = A + B cos (Mx+N)

podemos identificar:

f(x) =0 + 1 cos(4x + 0 ) M = 4 sabenso a fórmula do período(P) P=( 2Pi)/M

P=( 2Pi)/4

P = Pi/2 ( veja novamente seu gabarito, munha resposta está certa)



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