«
  
»

Equações logaritmas, como se faz isso? quero explicado, não só a conta resolvida.

log(x²+2x-3)= log(x-3)



RESOLVENDO

CAmanda,

Existe uma propriedade que diz que em uma equação com um logaritmo de cada lado, bases iguais correspondem a logaritmandos também iguais, isto é:

\( Log_x a = Log_x b => a = b \)

Lembrando que quando a base é omitida, significa que é igual a 10.

Desse modo, de acordo com o enunciado temos:

\( Log (x^2 + 2x - 3) = Log (x - 3) \)

\( \therefore x^2 + 2x - 3 = x - 3 \)

Passando todos os termos para um lado da equação, teremos:

\( x^2 + 2x - x - 3 + 3 = 0 \)

\( x^2 + x = 0 \)

Colocando o x em evidência:

\( x(x + 1) = 0 \)

Logo, concluímos que:

\( \boxed{x’ = -1} \)

\( \boxed{x" = 0} \)



O que achou desse conteúdo? Deixe seu comentário
TAREFAS SIMILARES: