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se o conjunto A é formado pelos divisores positivos de 18, o conjunto B possui 5 elementos e n(A∩B) = 3, quantos elementos possui o conjunto AUB?



RESOLVENDO

O conjunto dos divisores de 18:
\( A=\{1,\,2,\,3,\,6,\,9,\,18\} \)
e o número de elementos deste conjunto é
\( \mathrm{n}(A)=6\text{~elementos}. \)
E é dado que
\( \mathrm{n}(B)=5\text{~elementos};\\\\ \mathrm{n}(A\cap B)=3\text{~elementos}. \)
Então, devemos ter
\( \mathrm{n}(A\cup B)=\mathrm{n}(A)+\mathrm{n}(B)-\mathrm{n}(A\cap B)\\\\ \mathrm{n}(A\cup B)=6+5-3\\\\ \mathrm{n}(A\cup B)=11-3\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathrm{n}(A\cup B)=8\text{~elementos} \end{array}} \)
O conjunto \( A\cup B \) possui 8 elementos.
! :-)



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