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ha 6 anos atras a idade do meu irmao era de 3 para 4. hoje a razao e de 4 para 5. qual a idade do meu irmao sabendo que eu sou o mais velho?



RESOLVENDO

Podemos considerar 6 como a unidade relativa desta razão, pois 6 anos depois, aumentou uma unidade para cada (3 foi para 4, e 4 foi para 5).

Portanto:

Há 6 anos atrás:

3 x 6 = 18

4 x 6 = 24

18 e 24 anos.

Atualmente:

4 x 6 = 24

5 x 6 = 30

24 e 30 anos.

Supomos que há seis anos seu irmão tivesse \( x \) anos; e, você \( y \) anos.

Então, de acordo com o enuncido temos: \( \frac{x}{y} = \frac{3}{4} \)

Desenvolvendo. \( y = \frac{4x}{3} \)

Atualmente, ou seja, passados seis anos eles ficaram 6 anos mais velhos, daí: \( \frac{x + 6}{y + 6} = \frac{4}{5} \)

Desenvolvendo.

\( 5x + 30 = 4y + 24 \\ 5x = 4y - 6 \\ 5x = 4 \times \frac{4x}{3} - 6 \\ 5x = \frac{16x}{3} - 6 \\ 15x = 16x - 18 \\ 15x - 16x = - 18 \\ \boxed{x = 18 \; \text{anos}} \)

18 + 6 =

24



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