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Sendo A= { -1,0,1,2 } e B= { -2,1,0,1,2,3,4 }, verifique em cada caso se a lei dada define uma função de A com valores em B e se for função determine o Domínio, Contradomínio e a Imagem.

a) f(x)= 2x

b) f(x)= x²

c) f(x)= 2x+1



RESOLVENDO

a) \( \text{f}(\text{x})=2\text{x} \)

Temos que

\( \text{f}(-1)=2\cdot-1=-2 \)

\( \text{f}(0)=2\cdot0=0 \)

\( \text{f}(1)=2\cdot1=2 \)

\( \text{f}(2)=2\cdot2=4 \)

Nessas condições:

\( \text{D}(\text{f})=\{-1, 0, 1, 2\} \)

\( \text{CD}(\text{f})=\{-2,1, 0, 1, 2, 3, 4\} \)

\( \text{I}(\text{f})=\{-2, 0, 2, 4\} \)

b) \( \text{f}(\text{x})=\text{x}^2 \)

Temos que:

\( \text{f}(-1)=(-1)^2=1 \)

\( \text{f}(0)=0^2=0 \)

\( \text{f}(1)=1^2=1 \)

\( \text{f}(2)=2^2=4 \)

Neste caso:

\( \text{D}(\text{f})=\{-1, 0, 1, 2\} \)

\( \text{CD}(\text{f})=\{-2,1, 0, 1, 2, 3, 4\} \)

\( \text{I}(\text{f})=\{0, 1, 4\} \)

c) \( \text{f}(\text{x}=2\text{x}+1 \)

Temos que:

\( \text{f}(-1)=2\cdot(-1)+1=-1 \)

\( \text{f}(0)=2\cdot0+1=1 \)

\( \text{f}(1)=2\cdot1+1=3 \)

\( \text{f}(2)=2\cdot2+1=5 \)

Não é função, uma vez que \( \text{I}(\text{2}\not\subset\text{CD}(\text{f} \).

Day! veja a solução em anexo! da solução!



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