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Resolva os logaritmos: 1° Log 1/8 = x 1024 2 ° Log 7 = x 2401 3° Log 1/25 = x 625 4° Log 25 = x 3125 5° Log 1 = x



RESOLVENDO

1 - Log1/8 1024 = x

\( \frac{1}{8}^{x} =1024\\2^{-3x} = 2^{10}\\-3x=10\\x=\frac{-10}{3} \)

2 - Log7 2041 = x

\( 7^{x}=2041\\7^{x}=7^{4}\\x=4 \)

3- Log 1/25 625 = x

\( \frac{1}{25}^{x}=625\\5^{-2x}=5^{4}\\-2x=4\\x=-2 \)

4- Log 25 3125 = x

\( 25^{x}=3125\\5^{2x}=5^{5}\\2x=5\\x=\frac{5}{2} \)

5- Log 1 = x (mesma coisa que Log10 1 = x)

\( 10^{x}=1\\10^{x}=10^{0}\\x=0 \)

a)
\( \text{log}~1024=\text{x} \)
\( \dfrac{1}{8}^{\text{x}}=1~024 \)
Como \( \dfrac{1}{8}=2^{-3}~\wedge~1~024=2^{10} \), segue que:
\( 2^{-3\text{x}}=2^{10} \)
Donde, obtemos:
\( -3\text{x}=10 \)
\( \text{x}=-\dfrac{10}{3} \)



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