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Como resolvo Equaçoes do Segundo Grau com Fraçoes e com o denominador com adiçao ou subtraçao.

1 Exemplo: x + 1 = 6

x-4

2 Exemplo: x + 2 = 0

x-1 x elevado a 2 - 1

Ajudem ae geente, resolvam usando delta e baskara ’



RESOLVENDO

Efetue a soma algebrica das frações:

x + 1 / (x - 4) = 6

x(x - 4) + 1 = (x - 4).6

x^2 - 4x + 1 = 6x - 24

x^2 - 10x + 25 = 0

Resolvendo por fatoração ou Baskara

x1 = 5

x2 = 5

Baskara:

delta = b^2 - 4. a. c

(-10)^2 - 4.1.25 = 100 - 100 = 0

x = (-b + - raiz quadrada de delta) / 2. a

= -b / 2a

= - (-10) / 2 = 5

A outra segue o mesmo processo

DICA: mmc dos denominadores (x elevado a 2 - 1) = (x + 1).(x - 1)

Ajudou?

Ajudou?

1° como já explicado antes vc tira o mmc

x - 4 | x - 4 (perceba que só da dividir por ele mesmo entao esse é o próprio mmc)

1

mmc = x - 4

Como já explicado também antes. Pega o mmc e divide pelo denominador e depois multiplica pelo numerador, faz isso com cada membro da equação ficando assim:

\( x+\frac{1}{x-4} \)=

x - 4 divido por 1 e multiplicado por x = (x-4). x

x - 4 dividido por x- 4 e multiplicado por 1 = 1

x - 4 dividido por 1 e multplicado por 6 = (x-4).6

entao fica no final assim:

(x-4). x + 1 = (x-4).6

x² -4x +1 = 6x - 24

x² -10x +25

Agora só resolver normal:

x1 = 5 ; x2 = 5

2° \( \frac{x}{x-1}+\frac{2}{x^{2}-1}=0 \)

Comparado com as outras essa é um pouco mais complicadinha, mais vc só precisa saber que quando no denominador temos \( x^{2}-1 \), temos que deixar essa equação de forma mais simples ficando assim:

\( x^{2}-1 \) =\( (x+1)(x-1) \) (produto notáveis)

Pra que eu fiz isso ne? Vamos la

Observe que tem um x -1 em um dos denominadores. Pra facilitar pra tirar o mmc tem que deixar a equação de forma mais simples como eu acabei de fazer usando produto notáveis que agora vai ficar assim:

\( \frac{x}{x-1}+\frac{2}{x^{2}-1}=0 \)

\( \frac{x}{x-1}+\frac{2}{(x+1)(x-1)}=0 \) certo?

Agora podemos tirar o mmc:

(x+1), (x-1) | x+1

1, (x-1)| x -1

1, 1

mmc = (x+1)(x-1)

Agora como já explicado dividimos pelo denominador e depois multiplicamos pelo numerador (fazer isso com cada membro):

\( \frac{(x+1)(x-1)}{(x-1)} \) = (x+1), agora multiplica ficando (x+1)x

\( \frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)(x-1)} \) = 1, agora multiplica ficando 1.2 = 2

e depois da igualdade qualquer coisa multplicado por 0 = 0

Depois disso a equação corta o denominador (x+1)(x-1) e fica só os numeradores que a gente acabou de calcular:

(x+1)x + 2 = 0

agora só resolver normal:

x² + x + 2 = 0

delta = negativo

não há raizes no conjunto dos reais. S = {vazio}



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