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Para produzir um número n de peças (n inteiro positivo), uma empresa deve investir R$ 200000,00 em máquinas e, além disso, gastar R$ 0,50 na produção de cada peça. Nessas condições, o custo C, em reais, da produção de n peças é uma função de n dada por a) C(n) = 200.000 + 0,50 b) C(n) = 200.000n c) C(n) = n/2 + 200.000 d) C(n) = 200.000 - 0,50n e) C(n) = (200.000 + n)/2 eu preciso da resoluçao completa dessa pergunta.



RESOLVENDO

Oi linda, respondedo sua pergunta.

o custo é calculado primeiramente a partir do gasto inicial (para comprar máquinas), que é de 200.000. Além disso, a cada peça produzida devemos adicionar um gasto novo (de 0,5 R$)

lodo deduzimos que a fórmula final fica: C(n)=200000 + (0,5)n, pois n é o número de peças, e 0,5 é o preço de cada uma dessas peças. Para confundir, o elaborador da questão colocou duas situações de complicação, que na verdade são bem simples: 0,5, se vc se lembrar, é a mesma coisa de 1/2 (um meio), lebre-se que qualquer número multiplicado por 1 é igual a ele mesmo, logo 0,5n = 1/2 * n = n/2. A segunda situação de complicação foi só a de ele inverter a ordem normal da função: em vez de colocar 200000 + n/2, colocou C(n)= n/2 + 200000,

O custo \( \text{C} \) é dado em função de \( \text{n} \), com \( \text{n}\in\mathbb{Z}_+ \).

Desta maneira, temos uma função afim da forma \( \text{y}=\text{ax}+\text{b} \).

Onde \( \text{a}=0,5 \) e \( \text{b}=200~000 \)

Logo, podemos afirmar que:

\( \text{C}(\text{n})=0,5\cdot\text{n}+200~000 \)

Donde, segue:

\( \text{C}(\text{n})=\dfrac{\text{n}}{2}+200~000 \)

\( \textbf{Alternativa C} \)



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