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A metade da soma do dobro de um número racional com o tripulo de outro número racional é igual a nove quintos. O dobro do primeiro número mais o quintuplo do segundo número e igual a dezesseis tercos. Quais sao os números?



RESOLVENDO

Traduzindo o enunciado:

1/2(2N + 3M) = 9/5

2N + 5M = 16/3

Preparando as equações do sistema:

2N + 3M = 18/5 (1)

2N + 5M = 16/3 (2)

-2N - 3M = - 18/5 1x(-1)

Somando:

2M = 16/3 - 18/5 = 26/15

M = 26/30 = 13/15

Em (1)

2N + 3(13/15) = 18/5

2N = 18/5 - 13/5 = 5/5 = 1

N = 1/2

Os números são: 13/15 e 1/2

O esquema

1/2 [2N + 3M] = 9/5

2N + 5M = 16/3

As equações para poder somar

2N + 3M = 18/5 x 1

2N + 5M = 16/3 x 2

-2N - 3M = - 18/5 x -1

a soma

2M = 16/3 - 18/5 = 26/15

M = 26/30 = 13/15

2N + 3(13/15) = 18/5

2N = 18/5 - 13/5 = 5/5 = 1

N = 1/2

RESULTADO= (1/2; 13/15)



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