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Determine a equaçao da reta que contem os pontos A ( 2,3) e B ( 5,1)


RESOLVENDO

Equação da reta:
y=ax+b
Para os pontos ((2,3) fica:
-3=2a+b
Para os pontos (5,1) fica:
-1=5a+b
Temos o sistema de equações:
2a+b=-3
5a+b=-1 *(-1)
-
2a+b=-3
-5a-b=1 (soma as duas)
-3a=2 = a=-2/3
Substituindo em uma das equações fica:
2*(-2/3)+b=-3
-4/3+b=-3 = b = -3+4/3 = -5/3
equação da reta
y=(-2/3)*x-5/3

Mayllene,
vamos achar primeiro o coeficiente angular (m), inserindo as coordenadas dos pontos na seguinte relação:
\( m= \dfrac{y-y_o}{x-x_o}= \dfrac{-1-(-3)}{5-2}= \dfrac{-1+3}{3}= \dfrac{2}{3} \)
Achado o coeficiente, vamos usar  a mesma relação, usando um dos pontos dados e determinarmos a equação da reta:
\( \dfrac{y-(-3)}{x-2}= \dfrac{2}{3}\\ 3(y+3)=2(x-2)\\ 3y+9=2x-4\\ 3y=2x-4-9\\ 3y=2x-13\\ y= \dfrac{2x-13}{3}\\ eq. ~da~reta~\to~\boxed{\boxed{y= \dfrac{2}{3}x- \dfrac{13}{3}}} \)
Tenha ótimos estudos)



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