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Determine o decimo termo da PG(1/64,1/32.)?


RESOLVENDO

Q = a2 / a1 
q = (1/32) / (1/64) 
q = (1/32). (64/1) [primeira vezes o inverso da segunda] 
q = 64/32 
q = 2(resposta) 
Termo geral da PG:  (n= o termo que voce quer descobrir)
an = a1. (qⁿ⁻¹) 
a10 = (1/64). [(-2)¹⁰⁻¹] 
a10 = (1/64). (2)⁹ 
a10 = (1/64). (512) 
a10 = 512 / 64 
a10 = 8
Décimo termo é 8

Determine o decimo termo da PG(1/64,1/32.)?
Primeiramente, temos que \( a_{n}=a_1\cdot q^{n-1} \). Assim, \( a_{10}=a_1\cdot q^{9} \).
De acordo com o enunciado, \( a_1=\dfrac{1}{64} \) e \( a_2=\dfrac{1}{32} \). Assim, \( q=\dfrac{\frac{1}{32}}{\frac{1}{64}}=\dfrac{64}{32}=2 \).
Logo, \( a_{10}=\dfrac{1}{64}\cdot 2^{9}=\dfrac{1}{2^6}\cdot2^9=\dfrac{2^9}{2^6}=2^3=8 \).



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