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O piso de um galpão tem a forma retangular, e sua área é 96 m^{2}. Se aumentarmos o comprimento do piso em 3 m e a largura em 2 m, a área do piso do galpão aumenta 54 m^{2}. Calcule as dimensões originais do piso desse galpão. usar Bhaskára


RESOLVENDO

{ C. L = 96 Formando novo Sistema:
{(C+3)(L+2)= 96+54 {C. L = 96 
CL +2C+3L+6 = 150  {2C+3L=48 -> C=(48-3L)/2 (substitui em cima)
96 +2C +3L+6=150
2C + 3L = 150 - 102   \( ( \frac{48-3L}{2}). L=96 \)
2C + 3L = 48   \( \frac{48L-3L^2}{2}=96 ->48L-3L^2=192 \)
 
 3L² - 48L + 192 = 0 (:3)
  L² - 16L + 64 = 0  
 Δ= 256 - 256 = 0
√Δ = 0
L = 16/2 = 8m <- dimensão original da largura
C. L=96 -> C=96:8 -> C = 12m <- dimensão original do comprimento

Verificando as medidas aumentadas:
C + 3 = 12 + 3 = 15m
L + 2 = 8  + 2  = 10m
Área = 15. 10 = 150m² -(96+54)



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