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ae vale ponto pra min passar!

Em um trapézio a base menor mede 6 cm e a base maior mede o dobro da altura e a área da região plana correspondente é de 28 cm². calcule a medida da base maior?




RESOLVENDO

, Gabrielvitor412!
A fórmula para calcularmos a área do trapézio é dada por:
\( \boxed{A = \frac{(B+b). h}{2}} \)
Retirando os dados do problema, temos:
b = 6cm
B = 2. h (dobro)
A = 28cm²
Então jogaremos na fórmula:
\( 28 = \frac{(2h+6). h}{2} \)
\( (2h+6). h = 56 \)
Fazendo a distribuição:
\( 2h^2 + 6h = 56 \)
\( 2h^2 + 6h - 56 = 0 \)
Para facilitar o cálculo, pois usaremos Bháskara, dividiremos toda a equação tida por 2:
\( \boxed{2h^2+6h-56 = 0) : 2} \)
\( \boxed{h^2 + 3h - 28 = 0} \)
Tirando os coeficientes:
\( a = 1 \)
\( b = 3 \)
\( c = -28 \)
\( \Delta = b^2 - 4. a. c \)
\( \Delta = 3^2 - 4.1.(-28) \)
\( \Delta = 9 + 112 \)
\( \boxed{\Delta = 121} \)
Se o Δ = 0, faremos:
\( x = \frac{-b+- \sqrt{\Delta} }{2. a} = \frac{-3+- \sqrt{121} }{2.1} \)
\( x = \frac{-3+-11}{2} \)
Feito isso, vamos calcular as raízes:
\( x’ = \frac{-3+11}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
\( x’’ = \frac{-3-11}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \)
As raízes já estão prontas. Como não podemos usar a raiz negativa, desconsideramos, ficando:
\( \boxed{B = 2. h} \)
\( B = 2.4 \)
\( \boxed{B = 8cm} \)
Então, a medida da base maior mede 8cm!

muito cara ajudou bastante não tava entendendo o /2 agora vi que é sobre 2 vlw ae cara



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