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Racionalizando a fraçao √2÷∛2 encontramos:


RESOLVENDO

VAMOS LAAAAA.
temos que multiplicar ∛2 por um número qualquer (w) que faça com que eliminemos o radical. Com isso 
∛2 *w = 2 dividindo ambos os membros por ∛2 chegamos em: 
w = 2/∛2 escrevendo o denominador com expoente fracionário, teremos 
w = 2/2^1/3 fazendo a divisão de potência com a mesma base, encontramos 
w = 2^(1 - 1/3) 
w = 2^2/3 ou w = ∛4 
então basta multiplicar o numerador e o denominador da fração por w = ∛4 
√2*w /∛2*w 
(2^1/2*2^2/3)/ (2^1/3*2^2/3) = fazendo a multiplicação de potência com a mesma base, teremos: 
(2^(1/2 + 2/3))/(2^(1/3+2/3) = determinando o m. m. c no expoente do numerador 
(2^(3/6+4/6))/(2^(3/3) = efetuando as operações no expoentes 
(2^7/6)/2 = fazendo divisão de potência 
2^(7/6 - 1) = 2^1/6 raiz sexta de 2.

racionalizando  a fraçao √2÷∛2 encontramos:
 √2  √2.∛2² 2¹/².2²/³ base iguais SOMA 2¹/² ⁺ ²/³
√2÷∛2  = -  =  - =  -   o expoente   = -
 ∛2   ∛2¹.∛2²  ∛2¹⁺²   ∛2³ 
esse é o  EXPOENTE   
2⁷/⁶   ⁶√2⁷     1   2
 -  = - ( - + -)
2    2   2  3
 
3   4   7
- = -
 6  6



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