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preciso muito dos pontos que vale o trabalho para passar

o nível N de óleo em um reservatório varia com o tempo T, contado em horas, conforme a lei N= -0,6t² + 0,25t + 0,70 Em quanto tempo o nível de óleo chegara a zero?



RESOLVENDO

, Gabrielvitor412!
Segundo o problema, temos essa Lei abaixo:
\( \boxed{N = -0,6t^2 + 0,25t + 0,70} \)
Se ele quer saber em que tempo o nível de óleo chega a zero, devemos igualar a lei a 0. Veja:
\( -0,6t^2 + 0,25t + 0,70 = 0 \)
Para agilizar a resolução, multiplicaremos por -20:
\( \boxed{12t^2 - 5t - 14 = 0} \)
Utilizaremos Bháskara:
\( \Delta = (-5)^2 - 4.12.(-14) \)
\( \Delta = 25 + 672 \)
\( \boxed{\Delta = 697} \)
Como Δ = 0, usaremos:
\( x = \frac{-b +- \sqrt{\Delta} }{2. a} \)
\( x = \frac{-(-5)+- \sqrt{697} }{2.12} \)
\( x = \frac{5+-26,4}{24} \)
Agora vamos saber as raízes:
\( x’ = \frac{5+26,4}{24} = \frac{31,4}{24} = \boxed{1,308} \)
\( x’’ = \frac{5-26,4}{25} = \frac{-21,4}{24} = \boxed{-0,891} \)
Como não podemos considerar o valor negativo, obviamente ele está considerado. Então, o tempo que o nível de óleo chega a zero é 1,3h.



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