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Preciso dessa resolução :
x²-30x/x²-60x+900=2/7
Valeeeu


RESOLVENDO

\( \frac{x^2-30x}{x^2-60x+900} = \frac{2}{7} \)
escrevendo a equação que está no denominador
\( x^2-60x+900=0 \)
escrevendo ela na forma fatorada ficaria
\( (x-r’)*(x-r’’) \)
r’ e r’’ são as raízes dessa equação.
vou utilizar soma  e produto para achar as raízes dessa equação
se quiser pode usar bhaskara tambem
\( S= \frac{-b}{a} = \frac{-(-60)}{1} =60\\P= \frac{c}{a}= \frac{900}{1} =900 \)
a soma das raizes é = 60
o produto das raízes é = 900
sabemos que 3+3 = 6.
e que 3*3 = 9
logo essa tem duas raízes iguais =30
escrevendo na forma fatorada fica
\( (x-30)*(x-30) \)
agora temos
\( \frac{x^2-30x}{(x-30)*(x-30)}= \frac{2}{7} \)
colocando x em evidencia no numerador
\( \frac{x(x-30)}{(x-30)*(x-30)}= \frac{2}{7} \\ \frac{x}{(x-30)}= \frac{2}{7} \\x= \frac{2*(x-30)}{7} \\x= \frac{2x-60}{7} \\7x=2x-60\\7x-2x=-60\\5x=-60\\x= \frac{-60}{5} \\x=-12 \)



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