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Quantos números naturais de quatro algarismos distintos podem ser representados por 0,4,5,7,9?


RESOLVENDO

Arranjo simples de 5 números, tomados 4 a 4:
\( A_{5,4} \) = \( \frac{5!}{(5 \ - \ 4)!} \)
\( A_{5,4} \) = \( \frac{5!}{1!} \)
5! = 5. 4. 3. 2. 1 = 120
4! = 4. 3. 2. 1 = 24
1! = 1
Então:
\( A_{5,4} \) = \( \frac{120}{1} \)
\( A_{5,4} \) = 120
Logo, podemos formar 120 números naturais distintos com os algarismos 0, 4, 5, 7, 9.



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