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O conjunto solução da equação
(1 2 -1)
(0 1 x) =1 é:
(1 x -1)
OBS: Matriz dos determinantes, a matriz só foi feita com vários ’’ ( ’’ porque não teve como coloca-lás :*


RESOLVENDO

Bruna,
use a regra de Sarruz, que diz:
"A diferença entre soma dos produtos das diagonais primárias e as diferenças dos produtos das diagonais secundárias é o determinante de uma matriz de ordem 3"
\( \searrow\\ D_t= \left|\begin{array}{ccc}a_{11}& a_{12}& a_{13}\\a_{21}& a_{22}& a_{23}\\a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right| \left|\begin{array}{ccc}a_{11}& a_{12}\\a_{21}& a_{22}\\a_{31}& a_{32}\end{array}\right. \)
Aplicando o mesmo procedimento na equação matricial, sabendo-se que o determinante vale 1, teremos:
\( \left|\begin{array}{ccc}1&2&-1\\0&1&~~x\\1& x&-1\end{array}\right| \left|\begin{array}{ccc}1&2\\0&1\\1& x\end{array}\right. =1\\ -1+2x-0x+1-x^2-0=1\\ -x^2+2x=1\\ x^2-2x+1=0 \)
Resolvendo a equação do 2º grau, obteremos o conjunto solução:
\( \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot1\\ \Delta=4-4\\ \Delta=0\\ quando~\Delta=0,~teremos~duas~raizes~identicas:\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-2)\pm \sqrt{0} }{2}= \dfrac{2\pm0}{2}=1 \)
Portanto o conjunto solução que satisfaz a equação matricial acima é:
\( \Large\boxed{\boxed{S=\{1,1\}}} \)
Tenha ótimos estudos)



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