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\( l \frac{x - 2}{ X - 5} l = 3, para {x} 5 \neq \)Qual é o resultado dessa equação modular, gente?


RESOLVENDO

Há dois valores  : 
x-2/x-5 = 3
x-2 = 3x-15
2x=13
x=13/2
x-2/x-5 = -3
x-2 = -3x+15
4x=17
x=17/4

Temos que, \( |\frac{x-2}{x-5}|=3 \).
Observe que:
\( |a|=a \), se \( a\ge0 \)
\( |a|-a \), se \( a<0 \)
Assim, temos duas possibilidades:
\( \dfrac{x-2}{x-5}=3 \) e \( \dfrac{x-2}{x-5}=-3 \)
Resolvendo a primeira, temos:
\( x-2=3(x-5) \), ou seja, \( x-2=3x-15 \)
\( 3x-x=15-2 \)
Logo, \( 2x=13 \) e \( x=\dfrac{13}{2} \).
Resolvendo a segunda, temos:
\( x-2=-3(x-5) \)
\( x-2=-3x+15 \)
\( 3x+x=15+2 \)
Deste modo, \( 4x=17 \) e, portanto, \( x=\dfrac{17}{4} \).
Portanto, \( S=\{\frac{13}{2}, \frac{17}{4}\} \).

ah valeu! mas só não entendi como o 15 virou 13 :/ e como o 15 virou 17 ~~~ você subtraiu 3x-15 e -3x+15? mas não iria dar, respectivamente,12 e 12? hauaheuahuehau



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