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Indique a letra que apresenta o quociente da divisão de P(x) = x3 - 7x2 +16x - 12 por Q(x) = x - 3:
a. x - 3
b. x3 - x2 + 1
c. x2 - 5x + 6
d. x2 - 4x + 4
e. x2 + 4x - 4


RESOLVENDO

Divisão em partes:
Primeira divisão:
\( x^{3} \) - \( 7x^{2} +16x - 12 \)  :  x - 3= x²
- \( x^{3} \)+ \( 3x^{2} \)
Segunda divisão:
0 - \( 4x^{2} + 16x - 12 \)  :  x - 3 = - 4x
  \( 4x^{2} -12x \)
Terceira divisão:
0 + \( 4x - 12 \)  :  x - 3 = 4
    - 4x + 12
0 (resto da divisão)
A divisão foi exata, não gerou resto.
Juntando o resultado de cada parte da divisão encontraremos o polinômio resultante da divisão de P(x) por Q(x):
\( x^{2} - 4x + 4 \)
A opção que satisfaz a questão é a letra d.



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