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Qual a resposta da questão x-1 sobre 6 - x-2 sobre 9 = 1 sobre 2 e 2y sobre 3 = y-2 sobre 6 = 8 qual o valor da expressão x+y?
Quero resposta com a conta completa


RESOLVENDO

Para encontrar x, resolveremos:
\(  \frac{x-1}{6} - \frac{x-2}{9} = \frac{1}{2} \)
Para somarmos as frações, devemos igualar os denominadores, multiplicando \( \frac{x-1}{6} \) por \( \frac{3}{3} \), e \( \frac{x-2}{9} \) por \( \frac{2}{2} \). Assim, teremos:
\( \frac{3x-3}{18} - \frac{2x-4}{18} = \frac{1}{2} \)
Ao fazermos a subtração entre as frações, não podemos esquecer que o sinal negativo está "multiplicando" a segunda. Portanto:
\( \frac{3x-3-2x+4}{18} = \frac{1}{2} \)
Simplificando:
\( \frac{x+1}{18} = \frac{1}{2} \)
Multiplicando tudo por 18:
\( x+1= \frac{1}{2}.18 \)
Continuando:
\( x + 1 = 9 \)
Assim:
\( x = 8 \)
_______________________
Para encontrar y, resolveremos:
\( \frac{2y}{3} = y-2 \)
Multiplicando tudo por 3:
\( 2y = 3y - 6 \)
Por conseguinte:
\( -y = -6 \)
Invertendo o sinal, finalmente:
\( y=6 \)
_______________________
Portanto, basta substituirmos os valores encontrados para calcularmos x + y:

\( \left \{ {{x=8} \atop {y=6}} \right. \)
\( x + y = 8 + 6 \)
\( x + y = 14 \)
.



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