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Como que eu resolvo essa fatoração de polinômios : 3a²+3+ba²+b


RESOLVENDO

3(a²+ 1) + b(a²+ 1) -> (a²+ 1).(3+ b)

luryporfirio,
Há 4 formas de resolver uma fatoração de polinômios: por Agrupamento, por Fator Comum em Evidência, por Trinômio Quadrado Perfeito e pela Diferença de Dois Quadrados.
Para fatorarmos esse polinômio, façamos pelo método do Agrupamento.
\( 3a^2+3+ba^2+b= \)
Para fazermos pelo método do Agrupamento, precisamos ter 4 termos no polinômio e algum número/variável em semelhança, depois dividimos em pares de dois.
Nos dois primeiros termos, vejo que o 3 repete nos dois, então, 3 será o fator comum em evidência. Ficará assim:
\( 3.( ) \)
Agora dividimos os dois primeiros termos por 3 e copiamos os dois outros termos sem modificar nada:
\( 3.(a^2)+ba^2+b \)
Agora precisamos fazer com o outro par de dois. Veja que o "b" se repete nos dois, então ele será o fator comum em evidência: (copie o resultado do outro par antes do segundo, ficará assim:
\( 3.(a^2)+b. (a^2) \)
Veja que, dentro dos dois parênteses, a resposta é semelhante, isso é, a conta está certa. Só podemos fazer pelo método do Agrupamento quando os dois resultados são iguais, no caso, \( a^2 \).
Agora, façamos o seguinte, \( a^2 \) agora é o fator comum em evidência, e preciso fazer o mesmo processo que fiz com "3" e com o "b", basta dividir \( a^2 \), ficará assim:
\( (a^2).(3+b) \)
Basta multiplicar esse resultado para tirar a prova real.
! : D
, se ajudei você, marque essa resposta como "A melhor resposta", pois ela demorou para ser explicada. ^.^

Desculpe lury, esqueci de pôr o a²+1 no parênteses.



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