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ensina fórmula de Bhascara e delta?


RESOLVENDO

E aí Caio,
dada a equação do 2º grau,
\( x^2-x-6=0~~.\\. \)
vamos identificar os termos dela, sabendo-se que para uma equação do 2º grau admitir raízes reais se Δ ≥ 0:
\( \begin{cases}a=1\\ b=-1\\ c=-6.\end{cases} \)
Agora substitua os termos identificados na fórmula do discriminante delta:
\( \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-6))\\ \Delta=1+24\\ \Delta=25 \)
Como Δ > 0, podemos agora aplica-la na fórmula de Báskara:
\( x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-1)\pm \sqrt{25} }{2\cdot1}= \dfrac{1\pm5}{2}\begin{cases}x’= \dfrac{1-5}{2}= \dfrac{-4}{~~2}=-2~~.\\ x’’= \dfrac{1+5}{2}= \dfrac{6}{2}=3 \end{cases} \)
Pronto, as raízes desta equação são -2 e 3, logo o conjunto solução é:
\( \Large\boxed{\boxed{\boxed{S=\{-2,~3\}}}}.\\. \)
obs. : Todas as equações de 2º grau são resolvidas por essas duas fórmulas. Tenha ótimos estudos ; D



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