«
  
»
A alternativa que apresenta um polinômio com pelo menos uma das suas raízes igual a 1 é:
A) P(x) = x⁴ - 3x³ + 5x² + 2x - 1
B) P(x) = 3x⁴ + x³ - 7x² - 2x + 5
C) P(x) = -x⁴ - 5x³ - 4x² + 3x + 2
D) P(x) = 2x⁴ + 3x³ + 4x² + 5x + 6
E) P(x) = -4x⁴ + 6x³ + 3x² - x - 2



RESOLVENDO

, Flora, bom dia.
Se \( x=1 \) é uma das raízes, então quando igualamos \( p(x) \) a zero, a igualdade é verdadeira para \( x=1 \). 
Vamos testar cada polinômio:
A) \( P(x)=x^4-3x^3+5x^2+2x-1 \)
\( 1^4-3\cdot1^3+5\cdot1^2+2\cdot1-1=0 \)
\( 1-3+5+2-1=0 \)
\( 4=0 \)
Mas, isto não é verdade, então \( x=1 \) não é raiz de \( P(x) \).
B) \( P(x)=3x^4+x^3-7x^2-2x+5 \)
\( 3\cdot1^4+1^3-7\cdot1^2-2\cdot1+5=0 \)
\( 3+1-7-2+5=0 \)
\( 0=0 \)
Como isto é verdade, então \( x=1 \) é uma das raízes de \( P(x) \).
Alternativa B



TAREFAS SIMILARES: