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A funçao y= x² - px + q tem seu vertice no ponto (3,4). Calcule P e Q


RESOLVENDO

\( X_{v}=3\\Y_{v}=-4 \)
____________________________
Fórmula do x do vértice: Xv = -b/2a
\( X_{v}=-\dfrac{b}{2a}\\3=-\dfrac{(-p)}{2\cdot1}\\3=\dfrac{p}{2}\\3*2=p\\boxed{\boxed{p=6}} \)
Podemos achar o y do vértice substituíndo x por Xv (x do vértice) na função:
\( y=x^{2}-px+q\\y=x^{2}-6x+q\\Y_{v}=(X_{v})^{2}-6(X_{v})+q\\-4=3^{2}-6(3)+q\\-4=9-18+q\\-4=-9+q\\-4+9=q\\boxed{\boxed{q=5}} \)



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