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Resolva o sistema, aplicando a regra de Cramer e assinale a alternativa correta:
\( \left \{ {{2x+y=3} \atop {x+y=3}} \right. \)


RESOLVENDO

E aí Juliano,
a regra de Cramer consiste em formar determinantes de 2ª e 3ª ordens (no caso desse para 2ª), calculando assim o determinante principal e os secundários, x e y.
\( ~~~~~~~~~~~~~~~~~~\swarrow~termos~independentes\\ \begin{cases}\overbrace{2x+y}=3\\ \underbrace{x+y}=3\end{cases}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~\nwarrow~termos~independentes \)
1º, determinante principal, para tanto, use os coeficientes das variáveis à esquerda  do sistema e calcule assim seu Dt:
\( \Delta= \left|\begin{array}{ccc}2&1\\1&1\end{array}\right|~\to~\Delta=2\cdot1-1\cdot1~\to~\Delta=2-1~\to~\Delta=1 \)
2º, determinante secundário x, para tanto, use os termos independentes à direita do sistema, substituindo-os pela variável x:
\( \Delta_x= \left|\begin{array}{ccc}3&1\\3&1\end{array}\right|~\to~\Delta_x=3\cdot1-3\cdot1~\to~\Delta_x=3-3~\to~\Delta_x=0 \)
3º, determinante secundário de y, realize o mesmo procedimento, agora com a variável y:
\( \Delta_y= \left|\begin{array}{ccc}2&3\\1&3\end{array}\right|~\to~\Delta_y=2\cdot3-1\cdot3~\to~\Delta_y=6-3~\to~\Delta_y=3 \)
Agora divida cada determinante secundário correspondente à cada variável e obterá cada variável de solução do sistema:
\( x= \dfrac{\Delta_x}{\Delta}= \dfrac{0}{1}=0~~~~~~~.\\ y= \dfrac{\Delta_y}{\Delta}= \dfrac{3}{1} =3 \)
Portanto, a solução do sistema linear acima é:
\( \huge\boxed{\boxed{S_{x, y}=\{(0,~3)\}}}.\\. \)
Tenha ótimos estudos mano ; D

ola corvo, desculpa mas esta errada, na minha pergunta existem alternativas: V = {(1, 3)}
V = {(2, 2)}
V = {(1, 2)}
V = {(2, 1)}
V ={(1, 1)}

pq o correto é o que eu fiz, o sistema tem como solução V={(0,3)}

Não há como chegar a este resultado (. V={(1,2)}.), então marque-o hehe

veja, se vc substituir 1 e 2 no sistema também dará certo, mas se vc usar a regra de Cramer nunca chegará ao resultado da alternativa, loucooo isso



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