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Sendo os polinômios P(x)= x² +2ax +b e Q(x)= (x-3)² idênticos determine os valores de "a" e "b".


RESOLVENDO

\( \boxed{(a-b)^2=a^2-[2*a*b]+b^2} \)
a = primeiro numero
b = segundo numero
:
p(x) é identeico a q(x). ou seja p(x) = q(x)
\( Q(x)=(x-3)^2\\Q(x)=x^2-[2*x*3]+3^2\\boxed{Q(x)=x^2-6x+9} \)
são equações do segundo grau
Q(x) = x² -6x + 9
A = 1
B = -6
C = 9
:
P(X) x² +2ax + b
A = 1
B =  2a
C = B
:
como os dois são iguais entao eles tem que ser iguais em A, B, C
. Q(x) = P(x)
A-> 1  = 1
B-> -6 = 2a
C -> 9 = B
achando o valor de a
\( -6=2a\\ \frac{-6}{2}=a\\-3=a \)
resposta
a = -3 ; b= 9



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