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Como resolvo o seguinte sistema de equação?
\( \left \{ {{3x+3y=21} \atop {2x-y=5}} \right. \)


RESOLVENDO

, Lanah,
\( \begin{cases} 3x+3y=21 \\ 2x-y=5 \end{cases} \) 
Observe que a primeira equação é equivalente a \( \dfrac{3x+3y}{3}=\dfrac{21}{7}~\Rightarrow~x+y=7 \).
Assim, o sistema proposto é equivalente ao que segue abaixo:
\( \begin{cases} x+y=7 \\ 2x-y=5 \end{cases} \) 
Somando as equações membro a membro, obtemos:
\( (x+y)+(2x-y)=7+5~~\Rightarrow~3x=12~~\Rightarrow~~x=\dfrac{12}{3} \)
Com isso, \( \boxed{x=4} \). Substituindo esse valor na primeira equação, segue que:
\( x+y=7~~\Rightarrow~4+y=7~~\Rightarrow~~\boxed{y=3} \)
Portanto, \( (x, y)=(4,3) \).
De fato, pois:
\( 3+4=7 \) e \( 2\cdot4-3=5 \)



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