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Gente, a resolver! Estou desesperada!
Maria e Dirce têm juntas 36 anos. Se Maria fosse 4 anos mais nova e Dirce 6 anos mais velha, esta teria 4 anos a maisque a outra. Qual a idade de Dirce?
a) 21
b) 15
c) 22
d) 18
e) 31


RESOLVENDO

Maria=x
Dirce=y
x-4+4=y+6
x-y=6
x+y=36  sistema da adição
2x=42 x+y=36
x=42÷2   21+y=36
x=21   y=36-21
  y=15
Então Dirce tem 15 anos  ( letra B )
observe
Maria -4=Dirce +6
21-4 =15+6
17=21 Dirce tem 4 a mais

Vamos chamar a idade de Maria de \( M \) e a idade de Dirce de \( D \).
Assim, como Maria e Dirce têm juntas \( 36 \) anos, temos \( M+D=36~~(i) \).
Além disso, sabemos que, se Maria fosse quatro anos mais nova e Dirce seis anos mais velha, Dirce teria quatro anos a mais que Maria.
Isto significa que \( (M-4)=(D+6)-4~\Rightarrow~M-D=6~~(i) \).
Somando \( (i) \) e \( (ii) \), segue que:
\( (M+D)+(M-D)=36+6~\Rightarrow~2M=42~\Rightarrow~\boxed{M=21} \).
Assim, \( M-D=6~\Rightarrow~21-D=6~\Rightarrow~\boxed{D=15} \).
A idade de Dirce é \( 15 \) anos.
Alternativa B



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