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-Como resolver?
\( \frac{5}{c-3} - \frac{2}{c+3} = \frac{c}{ c^{2} -9} \)


RESOLVENDO

Multiplicando-se todos os termos por c² - 9, temos:
5(c+3) - 2(c-3)=c
5c + 15 - 2c + 6 = c
5c - 2c - c = -15 - 6
2c = -21
c = -21/2


\( \dfrac{5}{c-3}-\dfrac{2}{c+3}=\dfrac{c}{c^2-9} \)
Observe que \( \text{mmc}(c-3, c+3)=(c-3)(c+3) \).
Assim, vamos multiplicar o numerador da fração \( \dfrac{5}{c-3} \) por \( c+3 \) e o numerador da fração \( \dfrac{2}{c+3} \) por \( c-3 \), como segue:
\( \dfrac{5}{c-3}-\dfrac{2}{c+3}=\dfrac{c}{c^2-9}~\Rightarrow~\dfrac{5(c+3)-2(c-3)}{(c+3)(c-3)}=\dfrac{c}{c^2-9} \).
Note que, \( c^2-9=(c+3)(c-3) \), assim, podemos igualar os numeradores:
\( 5(c-3)-2(c-3)=c~\Rightarrow~5c+15-2c+6=c~\Rightarrow~3c-c=-15-6~\Rightarrow~2c=-21 \)
Assim, \( \boxed{c=\dfrac{-21}{2}} \).



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