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Um dos lados de um retangulo mede 4 cm. Calcule a medida da diagonal do retangulo, sabendo-se que o seu perimetro é 14 cm.


RESOLVENDO

Sendo o lado lado maior do retângulo "L" e o lado menor "l", temos 
Perímetro = soma dos lados; 
P = L + L + l + l; 
14 = 4 + 4+ 2l; 
6 = 2 l; 
l = 3, ou seja, o lado menor é 3cm.  
Observando o retângulo, vemos que a diagonal do mesmo é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos lados L e l. Por pitágoras, temos: 
D² = L² +l²; 
D² = 4² + 3²; 
D² = 16 + 9; 
d² = 25; 
D = 5cm

Comprimento: 4 cm
Largura: ’x’ cm
Achando x pelo perímetro:
\( 2p=14~cm\\x+x+4+4=14\\2x+8=14\\2x=14-8\\2x=6\\x=3~cm \)
________________________
Traçando a diagonal, dividimos o retângulo em dois triângulos retângulos, cujos catetos medem 4 cm e 3 cm, e a hipotenusa é a diagonal do retângulo
Aplicando o teorema de pitágoras em um dos triângulos:
\( (hip)^{2}=(cat)^{2}+(cat)^{2}\\d^{2}=3^{2}+4^{2}\\d^{2}=9+16\\d^{2}=25\\d=\sqrt{25}\\d=5~cm \)



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