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Quantos numeros distintos de 6 algarismos podem ser formados com os algarismos 1 2 3 4 5 e 6?


RESOLVENDO

2,
Veja que queremos formar números distintos de 6 algarismos, sendo que possuímos 6 algarismos diferentes para formar esses números (1, 2, 3, 4, 5 e 6).
Quando escolhermos o algarismo da primeira casa, teremos 6 possibilidades de escolha.
Quando escolhermos o algarismo de segunda casa, teremos 5 possibilidades de escolha, pois um dos 6 números disponíveis já foi escolhido anteriormente.
Quando escolhermos o algarismo de terceira casa, teremos 4 possibilidades de escolhas.
Para o algarismo de quarta casa, teremos 3 possibilidades.
Para o algarismo de quinta casa, teremos 2 possibilidades.
O último algarismo será preenchido com a única possibilidade que restou das 6.
Portanto, o total de números será o produto da multiplicação entre todas essas possibilidades, ou seja:
6*5*4*3*2*1
ou ainda:
6!
Logo, fazendo essa multiplicação, percebe-se que é possível formar 720 números distintos nessas condições.
!

Basta utilizar o princípio fundamental da contagem. Temos 6 números e, como queremos algarismos distintos, é só calcular o fatorial deste número, logo:
x=6!
x=6.5.4.3.2.1
x=30.12.2
x=30.24
##x=720 algarismos distintos.

É só fazer a mesma coisa. Temos 6 letras e queremos palavras diferentes, então basta utilozar o fatorial no número de letras, ou seja, x=6! ; x=720.

Aé, desculpe, não percebi. Após saber o número de anagramas (com o fatorial) teremos que dividir pelo fatorial do número de letras repetidas. Nessa palavra há 3 letras A, então: y=3! ; y=3.2.1 ; y=6. Agora é só dividir: x=720/6 ; x=120 anagramas

iracema! 7 sobre 2 =7.6.5.4.3.2 sobre 2 cortam se o 2 e multiplica o resto 7.6.5.4.3=2520

P=n!/r! ; P=7!/2! ; P=7.6.5.4.3.2.1/2.1 ; P=7.6.5.4.3 ; P=2520



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