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Sabendo-se que a altura (h) de um triangulo equilátero mede 18cm. Calcular o Perímetro e a Área desse triangulo.


RESOLVENDO

Sabendo-se que a altura (h) de um triangulo equilátero mede 18cm. Calcular o Perímetro e a Área desse triangulo.
ENTÃO
triângulo equilátero = TODOS LADOS IGUAIS
1º) ACHAR  a medida dos lados
(dividir  o triângulo pelo meio e termos TRIANGULO RETANGULO)
usaremos a FORMULA
teorema de  Pitagoras
|
|
| L = a = hipotenusa
|  h = 18cm 
|
|_____________
  b = 1/2 lado 
a² = b² + c²
L² = (18)² + (1/2L)²
L² = 324 + 1/4L²
  1
L²  =   324 + -L²
  4
4L² = 1296 +  L²
-   fração com igualdade desprezamos o denominador
4
4L² = 1296 + L²
4L² - L² = 1296
3L² = 1296
L² = 1296/2
L² = 432
L =  √432  fatorar  432| 2
  216| 2
  108| 2
54| 2
27| 3
  9| 3
  3| 3
  1/
  (elimina a √(raiz com o (²))
L = √432 =  √2.2.2.2.3.3.3   =   √ 2².2².3².3  = 2.2.3√3  = 12√3 cm
 
então o 
LADO  do triangulo EQUILÁTERO = 12√3cm
Calcular o Perímetro e a Área desse triangulo.
Perimetro = Lado + lado + lado
P = L + L + L
P = 3L
P = 3(12√3cm)
P = 36√3cm
Area do triângulo EQUILÁTERO
L = 12√3cm
L²√3
A = -
  4
(12√3)²√3
A = -
4
  12²√3².√3
A = - (elimina a √(raiz com o (²))
4
144.3√3
A = -
  4
 432√3
A  = -
4
A = 108√cm²

NA ÀREA faltou 108√3 cm³ (FALTOU POR O 3 NA RAIZ)



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