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PRA ONTEM: Até 2002, os números dos telefones da cidade de Rio Claro eram constituídos de 7 dígitos, quando então passaram para 8. Sabendo que o primeiro dígito nunca pode ser zero, quando os números dos telefones passaram a ser formados por 8 dígitos, qual foi o aumento possível na quantidade de telefones?


RESOLVENDO

Davi, 
dado que um número é composto de 7 dígitos (123-4567) e o primeiro não pode ser zero, o número de arranjos possíveis pode ser calculado da seguinte forma:
1º dígito -> 9 opções (1,2,3,4,5,6,7,8,9)
2º dígito -> 10 opções (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0)
3º dígito -> 10 opções (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0)
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7º dígito -> 10 (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0)
Dessa forma, o número de arranjos possíveis para números compostos por 7 dígitos é: 9*10*10*10*10*10*10 = 9.000.000 (nove milhões)
Com a adição do 8º dígito, o número de arranjos possíveis passa a ser 9*10*10*10*10*10*10*10=90.000.000 (noventa milhões)
Assim, aumentou-se em 81 milhões novas linhas possíveis com a adição do 8º dígito, ou seja, 9 vezes as 9 milhões de linhas possíveis com 7 dígitos.



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