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Numa comunidade constituida de 1800
pessoas, há três programas de tV favoritos : Esporte (E), Novela
(N), e Humoristico (H). A tabela abaixo indica quantas pessoas
assistem este programa:
Programas
Numero de Telespectadores
E
400
N
1220
H
1080
E e N
220
N e H
800
E e H
180
E, N e H
100
Através destes dados, verifica-se o
número de pessoas da comunidade que não assistem a nenhum dos 3
programas
a) 100
b) 200
c) 900
d) os dados do problema estão
incorretos


RESOLVENDO

Sabendo que E=400, N=1220, H=1080, e que as intersecções dos círculos se dão por EN = 220, NH = 800, EH = 180, ENH = 100, devemos iniciar pela intersecção central (dos três círculos), ou seja, 100.
Desenhe três círculos interseccionados.
Daí, obteremos o número de espectadores que assistem apenas o seguinte conjunto de programas:
EN=220-(100)=120 pessoas assistem apenas E e N [1]
NH=800-(100)=700 pessoas assistem apenas N e H [2]
EH=180-(100)=80 pessoas assistem apenas E e H [3]
Deste modo, obteremos a quantidade de pessoas que assistem apenas um dos três programas:
Assim, obteremos aqueles que assistem apenas a cada um dos programas:
N=1220-(120+100+700) = 300 pessoas [4]
H=1080-(700+100+180) = 200 pessoas [5]
E=400-(120=100+80) = 100 pessoas [6]
Assistem, como já anunciado, os três programas: ENH = 100 [7]
Deste modo, somando todas as pessoas determinadas acima, temos:
[1]+[2]+[3]+[4]+[5]+[6]+[7] = 1600
Portanto, 1800 - 1600 = 200 pessoas não assistem a nenhum dos programas.
Letra B



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