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Um avião decolou com um ângulo x do solo e percorreu a distância de 5km na posição inclinada, e em relação ao solo, percorreu 3km. Determine a altura do avião. a) 4 mb) 6.200 mc) 11.200 md) 4 kme) 5 km


RESOLVENDO

Inclinação = Hipotenusa = 5 km → 5000 metros
Solo = Cateto Adjacente = 3 km → 3000 metros
Altura = Cateto Oposto = x metros
Vamos aplicar Cosseno, para encontrar o ângulo
Cosα = \( \frac{CA}{h} \)
Cosα = \( \frac{3000}{5000} \)
Cosα = 0,6
Portanto Cos 53,1°
Encontramos o ângulo que é de 53,1°, vamos utilizar Seno 
Senα = \( \frac{CO}{h} \)
Sen 53,1° = 0,799 
0,799 = \( \frac{CO}{5000} \)
0,799 * 5000 = CO
CO = altura
Portanto 
CO = 3.995 metros → perceba que deu esse resultado por causa que não arredondei o valor de seno para 0,8, e sim, utilizei 0,799, um costume que tenho) 
Por questão de arredondamento, logo a alternativa correta é letra D
4000 metros ou 4 km

Usando o teorema de pitágoras podemos encontrar a altura:
a²=b²+c² em que "a" é a hipotenusa (5km) do triângulo e "b" e "c" são catetos (com um deles, já dado, valendo 3km):
5²=3²+c² => 25=9+c² => c²=16 => c= √16 => c= 4 km
logo, temos que o cateto "c" - a altura do avião - vale 4km
veja o esquema em anexo para visualizar a situação



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