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A diferença entre dois números é 5 e a soma de seus quadrados é 13. Quais são esses números? ~Sistema do 2° grau


RESOLVENDO

\( \left \{ {{x-y=5} \atop {x^2+y^2=13}} \right. \)
isola  x=5+y
substituir
\( (5+y)^2+y^2=13 \)
\( 25+10y+y^2+y^2-13=0 \)
\( 2y^2+10y+12=0 \) (  ÷2 )
\( y^2+5y+6=0 \)
\( y= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}= \frac{-5\pm \sqrt{25-24} }{2} = \)
\( y= \frac{-5\pm \sqrt{1} }{2} = \frac{-5\pm1}{2} = \)
\( y’= \frac{-5+1}{2} =- \frac{4}{2} =-2 \)
\( y"= \frac{-5-1}{2} =- \frac{6}{2} =-3 \)
como
\( x=5+y \) p/y’=-2
\( x=5-2 \)
\( x=3 \)
p/ y"=-3
\( x"=5-3 \)
\( x"=2 \)
R:
Os n° são  3 e -2 ou  2 e -3



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