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Determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x)=2x² -3x+1, com eixo das abcissas.


RESOLVENDO

A parábola da função \( f(x)=ax^2+bx+c \) intercepta o eixo das abcissas nos pontos \( (x’,0) \) e \( (x",0) \), onde, \( x’ \) e \( x" \) são as raízes de \( ax^2+bx+c=0 \).
\( f(x)=2x^2-3x+1 \)
\( 2x^2-3x+1=0 \)
\( \Delta=(-3)^2-4\cdot2\cdot1=9-8=1 \)
\( x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{1}}{2\cdot2}=\dfrac{3\pm1}{4} \)
\( x’=\dfrac{3+1}{4}=1 \) e \( x"=\dfrac{3-1}{4}=\dfrac{1}{2} \)
Os pontos procurados são \( (1,0) \) e \( (\frac{1}{2},0) \).



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