«
  
»

Escreva sob a forma de fração as seguintes dízimas periódicas. a) 0,888. b) 0,3737. c) - 1,2121. d) 0,0505. e) 0,5666. f) 1,4333. please?



RESOLVENDO

a)

O período é formado somente por um algarismo, logo \( 0,888\dots=\dfrac{8}{9} \).

b)

Nesse caso, o período é formado por dois algarismos, contudo \( 0,3737\dots=\dfrac{37}{99} \).

c)

Observemos que, \( -1,2121\dots=-1+0,2121\dots \). Desta maneira, temos \( -1,2121\dots=-1\dfrac{21}{99}=-\dfrac{120}{99}=-\dfrac{40}{33} \).

d)

Basta observar que o período é formado por dois algarismos. Portanto, \( 0,0505\dots=\dfrac{5}{99} \).

e)

A parte periódica é \( \dots666\dots \), formada somente por um algarismo. Desta maneira, temos \( 0,5666\dots=\dfrac{56-5}{90}=\dfrac{51}{90}=\dfrac{17}{30} \).

f)

Como antes, conquanto, há uma parte inteira. Então, \( 1,4333\dots=1\dfrac{43-4}{90}=1\dfrac{39}{90}=1\dfrac{13}{30}=\dfrac{43}{30} \).

É importante ressaltar que, as dízimas periódicas pertencem ao conjunto dos números racionais, uma vez que podem ser expressos na forma de fração.

c) 1,2121

x=1,2121 f) 1,4333

10b=14,3333

100x=121,2121 100b=143,3333

100x-x=99x=120 100b-10b=90b=129

logox=120/99 logo, b= 129/90

d)0,0505

100k=5,050505

100k-k=99k=5

logo, k=5/99

e)05666

56-5 =51=17

-

90 90 30



TAREFAS SIMILARES: